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·
3 pontos A,
B e C alinhados formando uma reta (colineares) é possível nas seguintes
situações:
o
Se 
;
o
Se D = 0
- Determinante entre os pontos:
·
Se D for diferente
de zero, então A, B e C são vértices - Não são colineares;
o
Para se achar
a área da figura formada por esses três pontos basta dividira o determinante
por 2:
A = |D| / 2
Exemplos:
1)
Calcular a
distancia entre A(2, -1) e B(-1 , 3)
Resposta: 5
2)
Qual o ponto
médio entre os pontos A(5, 2) e B(1, -3)?
Resolução: Xm = (5 + 1)/2 = 3 e Ym
= ( 2 + (-3))/2 = -1/2
Resposta: o ponto médio do
segmento AB é (3 , -1/2)
3)
Verificar se
(6, 5), (3, 4) e (-3, 2) são colineares.
Resolução: precisamos inicialmente montar o determinante:
D = 
Desenvolvendo – o por Sarrus, vemos que D = 0, logo
os pontos (6, 5), (3, 4) e (-3, 2) são colineares.
4)
Calcular a
área do triângulo formado entre pelos pontos (1,2) , (3, 5) e (-1, 7).
Resolução: precisamos inicialmente montar o determinante:
D = 
Que
por Sarrus, chegamos a D = 16. A área assim será dada por A = |D|/2
Þ A = 8
Resposta:
a área do triângulo formado pelos pontos dados é 8