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Determinante de Vandermonde

Seja uma matriz quadrada A onde em cada coluna os elementos são da forma k⁰, k¹,k ², ... , kⁿ, onde a é um numero real qualquer e n é a ordem da matriz, temos então que seu determinante será dado por:

Det A = (a_{2 2} – a_{2 1}) (a_{2 3} – a_{2 1}) (a_{2 3} –a_{2 2}) ... (a_{2 n} – a_{2 n-1})

Exemplo:

Calcule o determinante de:

Resolução:

Det A = (3 – 2)(4 – 2)(4 – 3)(5 –2)(5 – 3)(5 – 4) = 12

Resposta: Det A = 12