Equações trigonométricas
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1° Caso: sena= senb
sena= senb : a = b +2Kp
a = p-b +2Kp
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2° Caso:
a = -b +2Kp
Obs.: a = 2p - b = -b
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3° Caso:
Exemplo:
1)
Resolva sen
x = sen p/5, sendo o conjunto universo
o conjunto dos reais
Resolução:
x = p/5 + 2kp, k Î Z, ou
x = p -p/5 + 2kp = 4p/5 + 2kp, k Î Z
Resposta: S = { x Î R | x = p/5 + 2kp ou x = 4p/5 + 2kp, k Î Z }
2)
Resolva cos
x = cos -p/3, sendo o conjunto universo
o conjunto dos reais
Resolução:
x =±(-p/3) + 2kp, k Î Z
Resposta: S = { x Î R | x =±(-p/3) + 2kp, k Î Z}
3)
Resolva tg
x = tg p/4, sendo o conjunto universo
o conjunto dos reais
Resolução:
x =p/4 + kp, k Î Z
Resposta: S = { x Î R | x =p/4 + kp, k Î Z }