MATRIZ
Definição: é uma tabela de elementos dispostos segundo
linhas e colunas. Uma matriz A do tipo m x n, onde m é o número de linhas
e n o número de colunas.
Um elemento qualquer é representado por aij,
onde i representa a linha e j a coluna, onde o elemento se encontra
localizado.
·
Representação:.
o
Gráfica ou
Geométrica:
m x n - ordem
da matriz
- Exemplo:
o
Condensada:
A = (aij) M x N
Obs.:
1- se em uma matriz o número de linhas é diferente do número de colunas
então a matriz será dita como retangular (m ¹n).
2- se em uma matriz o número de linhas é igual ao de
colunas então a matriz será dita quadrangular (m = n) onde formam a diagonal
principal da matriz.
3 – Uma matriz apenas é igual a outra se todos os seus
elementos forem iguais e ocuparem as mesmas posições dos elementos da segunda.
Matrizes Importantes:
1-) Matriz transposta: é aquela onde as linhas
se transformam em colunas e as colunas em linhas.
2-) Matriz oposta é aquela onde todos os elementos possuem sinais
trocados.
3-) Matriz nula: é aqueles onde todos os elementos são iguais
a 0 (zero).
4-) Matriz identidade ou unidade: é uma matriz quadrada onde
os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os demais
0 (zero).
5-) Matriz diagonal: é uma matriz quadrada onde os elementos
fora da diagonal principal são todos iguais a 0 (zero).
OBS: Matriz singular: é uma matriz diagonal onde os elementos
da diagonal principal são todos iguais.
6-) Matriz triangular: é matriz quadrada onde todos os elementos
acima ou a baixo da diagonal principal ou secundária são todos iguais
a 0 (zero).
7-) Matriz linha: é aquela que possui apenas uma linha.
8-) Matriz coluna: é aquela que possui apenas uma coluna.
9-) Matriz simétrica: uma matriz quadrada é dita simétrica se
ela é igual a sua transposta.
10-) Matriz anti-simétrica: uma matriz quadrada é dita anti-simétrica
se sua oposta é igual a sua transposta