Número Binomial (np)
·
(np)
= 0; se n < p ;
·
C n,p = (np)
= n! / p! (n-p)! ; se n > p ;
o
n - numerador
binomial;
p - denominador binomial;
Ex: (85) = 8! / 5!(8!-5!) = 8.7.6.5! / 5!. 3.2.1 = 56
Propriedades dos números binomiais
1.
(n0)
= 1
: Se em um número binomial o denominador é igual a zero, então ele será
igual a 1;
2.
(n1)
= n
: Se em um número binomial o denominador for igual a 1, então ele será
igual ao numerador;
3.
(nn)
= 1
: Se em um número binomial o numerador é igual ao denominador, então
ele será igual a 1;
4. (np) = (nn-p) : Ex: (83) = (88-3) = (85) ;
Binomiais iguais
(np) = (nk) , ¹ 0 -> p = k ( iguais ) e p + k = n ( complementares )
Ex: (10x) = (106) R: x = 6 ou x + 6 = 10 -> x = 4