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Propriedades dos Determinantes
·
Anulamento
de determinantes:
1.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n uma fila é nula, então o seu determinante será 0;
2.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n duas filas paralelas são iguais, então seu determinante
será 0;
3.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n duas filas paralelas são proporcionais, então o
seu determinante será igual a zero;
4.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n uma fila é obtida a partir de uma combinação linear
das demais filas paralelas, então o seu determinante será igual a zero;
·
Alteração
de Determinantes:
1.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n trocarmos 2 filas paralelas de posição, então sua
determinante troca de sinal;
2.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n multiplicarmos todos os elementos por uma constante,
então o seu determinante ficará multiplicado por essa constante elevada
a ordem da matriz;
3.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n multiplicarmos uma fila por uma constante, então
o seu determinante ficará multiplicado por essa constante;
·
Não alteração
de Determinante:
1.
O determinante
de uma matriz transposta é igual ao determinante da própria matriz;
2.
Se em uma matriz
quadrada de ordem n se a uma fila adicionarmos uma combinação linear
das demais filas paralelas, então o seu determinante não se altera.
(Teorema de Jacobi);
·
Operação
com Determinantes:
1. O determinante do produto entre 2 matrizes quadradas e de mesma ordem é igual ao produto dos determinantes entre cada uma delas .