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Regra de Cramer
·
Resolução:
X1
= D1 / D
X2 = D2 / D
X3 = D3 / D
o
SPD D diferente de 0
o
SPI D =
0 e Dx = 0 e Dy = 0 e Dz = 0
o
SI D =
0 e Dx diferente 0 ou Dy diferente 0 ou Dz diferente 0
Exemplos:
Resolva e discuta os sistemas lineares:
1)
2x + 3y = 0
3x – 2y = 13
x = det Ax/det A = 3
y = det Ay /det A = -2
Resposta: S = {(3, -2)} e o sistema é possível e determinado.
2)
2x + y = 2
2x + y = 3
x = det Ax/ det A = -1/0 impossível
y = det Ay /det A = 2/0 impossível
Resposta: S = { } Sistema impossível
3)
2x + y = 2
4x + 2y = 4
x = det Ax/ det A = 0/0 indeterminado
y = det Ay/ det A = 0/0 indeterminado
Resposta: Sistema possível e indeterminado.
Obs.: Se o sistema linear for homogêneo é suficiente o estudo do determinante dos coeficientes das incógnitas.
Determinado: Det A = 0
Indeterminado: Det A ¹ 0