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Teorema de Laplace
O determinante
de uma matriz de ordem n será
dado pelo somatório do produto entre o elemento e seu cofator para uma
única mesma fila (que pode ser
qualquer uma, linha ou coluna, mas que de preferência tenha o maior
número de zeros).
Exemplo:
Calcule o determinante de:
Resolução
Escolhendo como fila a primeira
coluna:
Det A = a11 A11 + a21 A21
+ a31 A31
Det A = 1 . (-1)1+1 . 
+ 3 . (-1)2+1
. 
+ 5 . (-1)3+1
. 
Det A = 1 . 1 . (-4 + 1) + 3 . (-1) . (-4 + 4) + 5 . 1 . (2 - 8)
Det A = -3 + 0 - 30 = -33
Resposta: Det A = -33