Transformação em produto
·
sen p + sen q = 2 . sen ( p+q
/ 2) . cos ( p – q /2)
·
sen p – sen q = 2 . sen ( p
- q / 2) . cos ( p + q /2)
·
cos p + cos q = 2 . cos ( p+q
/ 2) . cos ( p – q /2)
·
cos p - cos q = -2 . sen (
p+q / 2) . sen ( p – q /2)
·
tg p + tg q = sen (p +q)/(cos
p . cos q)
·
tg p - tg q = sen (p -q)/(cos
p . cos q)
Exemplo:
1)
Fatore: y
= sen 3x + sen x
Resolução
Fazemos (3x + x)/2 = 2x e (3x – x)/2 = x.
Daí:
y = 2. sen 2x . cos x = 2 . 2 sem x . cos x . cos x
y = 4 sen x . cos2 x
Resposta: y = 4 sen x . cos2 x
2)
Fatore: y
= cos 3x + cos x
Resolução
Fazemos (3x + x)/2 = 2x e (x – 3x)/2 = -x.
Daí:
y = 2 . cos 2x . cos (-x) = 2 cos 2x cos x
Resposta: y = 2 cos 2x cos x